성능곡선이란 펌프성능의 작동상태를 판단할 수 있도록 나타낸 선도이다.
이 선도의 횡축(가로축)에는 유량을 명시하고 종축(세로축)에는 양정, 효율, 축동력 값을 명시한다. 따라서, 성능곡선은 Q-H, Q-L, Q-ƞ 곡선으로 표시된다.
즉, Q-H 곡선은 양정곡선, Q-L(혹은 Q-P) 곡선은 축동력 곡선, Q-𝜂 곡선은 효율 곡선이라 하고 Centrifugal Pump 에서 아래와 같은 선도를 가진다.
Q-H 곡선에서 유량이 “0”인 상태에서의 양정을 H0 라고 표시하며, 이를 Shut off head 라고 일컫는다. 회전기기의 특성상 절대적인 효율이 100%가 나올 수 없다. 다만, 최고 효율점(Best Efficiency Point, BEP)의 유량을 100%로 가정하였을 때, rated region(혹은, rated operating region 또는 rated operating range) 의 범위는 BEP유량의 80%와 110% 범주 이내이고 preferred operating region(혹은, preferred operating range) 의 범위는 70%와 120%의 범주 이내이다.
상기 선도에 명시된 Normal flow 와 Rated flow의 관계를 보자면, rated flow 는 보통 normal flow의 110% 이상의 값을 가진다. 여기서 말하는 Normal flow란 것은 pump 가동시 예상되어지는 유량을 지칭하는 것이다. Rated flow 는 Design flow 라는 말과 동일하며, design speed 와 TDH(Total Dynamic Head)상태에서의 pump 가동시 유효한 유량을 지칭한다.
Minimum Continuous stable flow (MCSF)는 Standard의 허용진동범위 내에서 pump 가동 가능한 최소 유량을 지칭하며, 보통 BEP 유량의 50% 이상의 위치에 있다. 이는 Cavitation 과도 관련이 있으며, cavitation 에 대한 내용은 다음에 다루기로 한다.
Q-ƞ 곡선은 위에서 언급한 바와 같이 효율곡선이다. Pump 의 효율이라는 것은 축동력(Pb, Brake horsepower) 대비 수동력(Pw, Water horsepower)으로 산출할 수 있다. 여기서 말하는 축동력이라는 것은 펌프 출력을 위해 Pump 축에 가해지는 동력을 말하는 것이며, 수동력이라는 것은 실제 펌프에서 토출되는 동력을 말한다. 수동력과 축동력에 대한 계산식과 효율에 대한 계산식은 아래와 같다.
1. Pump 효율 수식
ƞp = Pw / Pb 즉, ƞp = WHP(수동력) / BHP(축동력)
2. 수동력(Pw) 수식
2.1. metric unit(미터법)으로 풀이 된 수식
Pw = 𝛾･H･Q / (102 × 60) ---------- [kW]
= 𝛾･H･Q / (75 × 60) ---------- [HP]
Pw = 수동력 (Water horsepower) [kW or HP]
Q = 유량 [m3/min]
H = 양정 [m]
𝛾 = 비중량 (specific weight) [kgf/m3]
2.2. British unit 으로 풀이 된 수식
Pw = 𝛾･H･Q / 33000 ---------- [hp]
Pw = 수동력 (Water horsepower) [hp]
Q = 유량 [ft3/min]
H = 양정 [ft]
𝛾 = 비중량 (specific weight) [lbf/ft3]
2.3. 유량을 gal/min 으로 풀이 된 수식
Pw = SG･H･Qgal / 3960 ---------- [hp]
Pw = 수동력 (Water horsepower) [hp]
Qgal = 유량 [gal/min]
H = 양정 [ft]
SG = 비중 (specific gravity, 무차원)
3. 축동력(Pb) 수식
3.1. metric unit(미터법)으로 풀이 된 수식
Pb = 𝛾･H･Q / (102 × 60 × ƞp) ---------- [kW]
= 𝛾･H･Q / (75 × 60 × ƞp) ---------- [HP]
= SG･H･Q / (367.2 × ƞp) ---------- [kW]
Pb = 축동력 (Brake horsepower) [kW or HP]
Q = 유량 [m3/min]
H = 양정 [m]
𝛾 = 비중량 (specific weight) [kgf/m3]
ƞp = 펌프 효율
SG = 비중 (specific gravity, 무차원)
3.2. British unit 으로 풀이 된 수식
Pb = 𝛾･H･Q / (33000 × ƞp) ---------- [hp]
Pb = 축동력 (Brake horsepower) [hp]
Q = 유량 [ft3/min]
H = 양정 [ft]
𝛾 = 비중량 (specific weight) [lbf/ft3]
3.3. 유량을 gal/min 으로 풀이 된 수식
Pb = SG･H･Qgal / (3960 × ƞp) ---------- [hp]
Pb = 축동력 (Brake horsepower) [hp]
Qgal = 유량 [gal/min]
H = 양정 [ft]
SG = 비중 (specific gravity, 무차원)
더불어 모터동력(Motor Horse Power, Pel) 와의 축동력(Brake Horse Power, Pb)간의 관계를 살펴보면 아래와 같다.
Pel = Pb (BHP) / ƞe
Pel = Motor input power
ƞe = Motor 기계적 효율
마지막으로, 마력(horsepower) 대비 와트(kW) 그리고 다른 단위로의 변환에 대한 주석을 참고로 같이 남긴다.
1 hp (English horse power) = 745.7 W
= 0.746 kW
= 550 ft.lb/s
= 2545 Btu/h
= 33000 ft.lb/m
= 1.0139 HP (metric horse power)
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